Linear Decay

Linear decay は、検索結果内で絶対的なゼロ地点で終わる直線的な減衰を作成します。今後予定されているイベントのカウントダウンのように、イベントが過ぎるまで関連性が徐々に薄れていくのと同様に、Linear decay は、アイテムが理想点から離れるにつれて、完全に消えるまで予測可能で一定の関連性低下を適用します。このアプローチは、明確なカットオフを伴う一貫した減衰率が必要な場合に理想的であり、特定の境界を超えたアイテムが結果から完全に除外されることを保証します。

他の decay 関数とは異なり、次のとおりです。

Gaussian decay は、徐々にゼロに近づくものの決してゼロにはならないベルカーブに従います
Exponential decay は、最小限の関連性を持つ長いテールを維持し、それが無期限に続きます

Linear decay は明確な終点を一意に作り出すため、自然な境界や締め切りがあるアプリケーションで特に効果的です。

Linear decay を使用するタイミング

Linear decay が特に効果的なのは次のような場合です。

ユースケース	例	Linear が効果的な理由
イベント一覧	コンサートチケットプラットフォーム	未来すぎるイベントに対して明確なカットオフを作成できる
期間限定オファー	フラッシュセール、プロモーション	期限切れまたは間もなく期限切れになるオファーが表示されないようにできる
配達半径	フードデリバリー、宅配サービス	厳密な地理的境界を適用できる
年齢制限コンテンツ	マッチングプラットフォーム、メディアサービス	明確な年齢しきい値を設定できる

次のような場合は Linear decay を選択してください。

アプリケーションに自然な境界、締め切り、またはしきい値がある
特定の地点を超えたアイテムを結果から完全に除外する必要がある
予測可能で一貫した関連性低下率が必要である
ユーザーに関連性のあるアイテムとないアイテムの明確な境界を見せたい

一定の低下の原理

Linear decay は、一定の割合で低下し、最終的に正確にゼロに到達する直線的な下降を作り出します。このパターンは、カウントダウンタイマー、在庫の減少、締め切りの接近など、関連性に明確な有効期限がある多くの日常的なシナリオに見られます。

📘Notes

すべての時間パラメータ（origin、offset、scale）は、コレクションデータと同じ単位を使用する必要があります。コレクションが異なる単位（ミリ秒、マイクロ秒）でタイムスタンプを保存している場合は、すべてのパラメータをそれに応じて調整してください。

LNwQbV5FYo7OYbxaA1VcetPgnUh

上のグラフは、Linear decay がチケット販売プラットフォームのイベント一覧にどのように影響するかを示しています。

origin（現在日時）：現在の時点であり、関連性が最大（1.0）になるポイントです。
offset（1 日）：「直近イベントウィンドウ」—翌日までに開催されるすべてのイベントは完全な関連性スコア（1.0）を維持し、非常に差し迫ったイベントがわずかな時間差によって不利益を受けないようにします。
decay（0.5）：scale 距離におけるスコア—このパラメータは関連性の低下率を制御します。
scale（10 日）：関連性が decay 値まで低下する時間期間—10 日後のイベントは関連性スコアが半分（0.5）になります。

直線的なカーブから分かるように、およそ 16 日以上先のイベントは関連性が正確にゼロとなり、検索結果にはまったく表示されません。これにより明確な境界が作られ、ユーザーには定義された期間内の関連性のある今後のイベントのみが表示されます。

この挙動は、イベント計画が通常どのように機能するかを反映しています。直近のイベントが最も関連性が高く、今後数週間のイベントは重要性が徐々に低下し、遠すぎる未来のイベント（またはすでに終了したイベント）はまったく表示されるべきではありません。

数式

Linear decay スコアを計算する数式は次のとおりです。

S(doc) = \max\left( \frac{s - \max(0, |fieldvalue_{doc} - origin| - offset)}{s}, 0 \right)

ここで、

s = \frac {scale}{(1.0 - decay)}

これを平易な言葉で説明すると、次のようになります。

フィールド値が origin からどれだけ離れているかを計算します： $|fieldvalue_{doc} - origin|$ 。
offset（存在する場合）を差し引きますが、ゼロ未満にはしません： $\max(0, distance - offset)$ 。
scale と decay の値からパラメータ $s$ を求めます。
調整後の距離を $s$ から引き、その結果を $s$ で割ります。
結果がゼロ未満にならないようにします： $\max(result, 0)$ 。

$s$ の計算では、scale と decay のパラメータを、スコアがゼロに到達する地点に変換します。たとえば、decay=0.5 かつ scale=7 の場合、スコアは distance=14（scale 値の 2 倍）で正確にゼロに達します。

Linear decay を使用する

Linear decay は、Zilliz Cloud における標準的なベクトル検索とハイブリッド検索の両方の操作に適用できます。以下は、この機能を実装するための主要なコードスニペットです。

📘Notes

decay 関数を使用する前に、まず decay 計算に使用される適切な数値フィールド（タイムスタンプ、距離など）を持つコレクションを作成する必要があります。コレクションのセットアップ、スキーマ定義、データ挿入を含む完全な動作例については、Decay Ranker チュートリアルを参照してください。

decay ranker を作成する

数値フィールド（この例では、現在からの秒数としての event_date）を使ってコレクションをセットアップした後、Linear decay ranker を作成します。

📘Notes

時間単位の一貫性：時間ベースの decay を使用する場合、origin、scale、offset の各パラメータがコレクションデータと同じ時間単位を使用していることを確認してください。コレクションがタイムスタンプを秒で保存している場合は、すべてのパラメータに秒を使用してください。ミリ秒を使用している場合は、すべてのパラメータにミリ秒を使用してください。

python
from pymilvus import Function, FunctionType
import time

# Calculate current time
current_time = int(time.time())

# Create a linear decay ranker for event listings
# Note: All time parameters must use the same unit as your collection data
rerank = Function(
    name="event_relevance",               # Function identifier
    input_field_names=["event_date"],     # Numeric field to use
    function_type=FunctionType.RERANK,    # Function type. Must be RERANK
    params={
        "reranker": "decay",              # Specify decay reranker
        "function": "linear",             # Choose linear decay
        "origin": current_time,           # Current time (seconds, matching collection data)
        "offset": 12 * 60 * 60,           # 12 hour immediate events window (seconds)
        "decay": 0.5,                     # Half score at scale distance
        "scale": 7 * 24 * 60 * 60         # 7 days (in seconds, matching collection data)
    }
)

java
import io.milvus.v2.service.vector.request.ranker.DecayRanker;

DecayRanker rerank = DecayRanker.builder()
        .name("event_relevance")
        .inputFieldNames(Collections.singletonList("event_date"))
        .function("linear")
        .origin(System.currentTimeMillis())
        .offset(12 * 60 * 60)
        .decay(0.5)
        .scale(7 * 24 * 60 * 60)
        .build();

javascript
import { FunctionType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const rerank = {
  name: "event_relevance",
  input_field_names: ["event_date"],
  type: FunctionType.RERANK,
  params: {
    reranker: "decay",
    function: "linear",
    origin: new Date(2025, 1, 15).getTime(),
    offset: 12 * 60 * 60,
    decay: 0.5,
    scale: 7 * 24 * 60 * 60,
  },
};

// go

bash

# restful

c++
auto rerank = std::make_shared<milvus::DecayRerank>("event_relevance");
rerank->AddInputFieldName("event_date");
rerank->SetFunction("exp");
rerank->SetOrigin(1736870400);
rerank->SetScale(7 * 24 * 60 * 60);
rerank->SetOffset(12 * 60 * 60);
rerank->SetDecay(0.5);

標準ベクトル検索に適用する

decay ranker を定義した後、それを ranker パラメータに渡すことで検索操作中に適用できます。

python
# Apply decay ranker to vector search
result = milvus_client.search(
    collection_name,
    data=[your_query_vector],              # Replace with your query vector
    anns_field="dense",                   # Vector field to search
    limit=10,                             # Number of results
    output_fields=["title", "venue", "event_date"], # Fields to return
    ranker=rerank,                        # Apply the decay ranker
    consistency_level="Strong"
)

java
import io.milvus.v2.common.ConsistencyLevel;
import io.milvus.v2.service.vector.request.SearchReq;
import io.milvus.v2.service.vector.response.SearchResp;
import io.milvus.v2.service.vector.request.data.FloatVec;

SearchReq searchReq = SearchReq.builder()
        .collectionName(COLLECTION_NAME)
        .data(Collections.singletonList(new FloatVec(embedding)))
        .annsField("dense")
        .limit(10)
        .outputFields(Arrays.asList("title", "venue", "event_date"))
        .functionScore(FunctionScore.builder()
                .addFunction(rerank)
                .build())
        .consistencyLevel(ConsistencyLevel.STRONG)
        .build();
SearchResp searchResp = client.search(searchReq);

javascript
const result = await milvusClient.search({
  collection_name: collection_name,
  data: [your_query_vector], // Replace with your query vector
  anns_field: "dense",
  limit: 10,
  output_fields: ["title", "venue", "event_date"],
  rerank: rerank,
  consistency_level: "Strong",
});

// go

bash

# restful

c++
auto function_score = std::make_shared<milvus::FunctionScore>();
function_score->AddFunction(rerank);

auto request = milvus::SearchRequest()
                   .WithCollectionName(collection_name)
                   .WithAnnsField("dense")
                   .WithRerank(function_score)
                   .WithLimit(10)
                   .AddOutputField("title")
                   .AddOutputField("venue")
                   .AddOutputField("event_date")
                   .AddFloatVector(your_query_vector)
                   .WithConsistencyLevel(milvus::ConsistencyLevel::BOUNDED);

milvus::SearchResponse response;
auto status = client->Search(request, response);
if (!status.IsOk()) {
    std::cout << status.Message() << std::endl;
}

Linear decay を使用するタイミング​

一定の低下の原理​

数式​

Linear decay を使用する​

decay ranker を作成する​

標準ベクトル検索に適用する​

Linear decay を使用するタイミング

一定の低下の原理

数式

Linear decay を使用する

decay ranker を作成する

標準ベクトル検索に適用する