指数減衰

指数減衰は、検索結果において最初に急激な低下を生み出し、その後に長いテールを形成します。速報ニュースのサイクルのように、関連性は最初は急速に低下しますが、一部のストーリーは時間が経っても重要性を保ちます。指数減衰は、理想的な範囲をわずかに超えた項目に強いペナルティを適用しつつ、離れた項目も引き続き見つけられるようにします。このアプローチは、近接性や新しさを強く優先したい一方で、より離れた選択肢を完全には排除したくない場合に最適です。

他の減衰関数とは異なり:

• Gaussian decay は、より緩やかなベル型の減少を生み出します

• Linear decay は、ちょうどゼロに達するまで一定の割合で減少します

指数減衰の特徴は、ペナルティを独自に「前倒し」で適用し、関連性の低下の大部分を早い段階で与えながら、最小限ではあるもののゼロではない関連性の長いテールを維持することです。

指数減衰を使用するタイミング

指数減衰は、特に次のようなケースで効果的です:

ユースケース	例	指数減衰が適している理由
ニュースフィード	速報ニュースポータル	古いニュースの関連性をすばやく下げつつ、数日前の重要な記事も表示できる
ソーシャルメディアのタイムライン	アクティビティフィード、ステータス更新	新しいコンテンツを重視しつつ、バズった古いコンテンツも浮上できる
通知システム	アラートの優先順位付け	最近のアラートに緊急性を持たせつつ、重要なものの可視性を維持する
フラッシュセール	期間限定オファー	締切が近づくにつれて可視性を急速に低下させる

次のような場合は指数減衰を選択してください:

• ユーザーが、非常に新しい項目や近い項目が結果を強く支配することを期待している

• 古い項目やより遠い項目も、非常に高い関連性がある場合には引き続き見つけられるべきである

• 関連性の低下を前倒しで行う必要がある（最初は急で、後半はより緩やか）

急激な減衰の原則

指数減衰は、最初に急速に下がり、その後徐々に平坦になってゼロには到達しない長いテールへと近づく曲線を作ります。この数学的パターンは、放射性崩壊、人口減少、時間経過による情報の関連性など、自然現象の中で頻繁に見られます。

📘Notes

すべての時間パラメータ（origin、offset、scale）は、コレクションデータと同じ単位を使用する必要があります。コレクションが異なる単位（ミリ秒、マイクロ秒）でタイムスタンプを保存している場合は、すべてのパラメータをそれに合わせて調整してください。

上のグラフは、デジタルニュースプラットフォームにおけるニュース記事のランキングに指数減衰を適用した場合の影響を示しています:

• origin（現在時刻）: 現在の時点で、関連性が最大（1.0）になります。

• offset（3時間）: 「速報ニュースウィンドウ」—過去3時間以内に公開されたすべてのストーリーは完全な関連性スコア（1.0）を維持し、ごくわずかな時間差によって最新ニュースが不必要に不利にならないようにします。

• decay（0.5）: scale 距離におけるスコア—このパラメータは、時間とともにスコアがどれほど劇的に低下するかを制御します。

• scale（24時間）: 関連性が decay 値まで低下する時間区間—ちょうど24時間前の記事は、関連性スコアが半分（0.5）になります。

曲線を見るとわかるように、24時間を超えたニュース記事は関連性がさらに低下し続けますが、完全にゼロにはなりません。数日前のストーリーであっても最小限の関連性は保たれるため、重要だが古いニュースもフィード内に表示され続けます（ただし順位は低くなります）。

この挙動は、ニュースの関連性が一般的にどのように機能するかをよく模倣しています。非常に新しいストーリーが強く優勢になる一方で、重要な古いストーリーも、ユーザーの関心に対して非常に高い関連性があれば、依然として上位に食い込むことができます。

数式

指数減衰スコアを計算する数式は次のとおりです:

$$S(doc) = \exp\left( \lambda \cdot \max\left(0, \left|fieldvalue_{doc} - origin\right| - offset \right) \right)$$

ここで:

$$\lambda = \frac{\ln(decay)}{scale}$$

これを平易な言葉で分解すると:

1. フィールド値が origin からどれだけ離れているかを計算します: $|fieldvalue_{doc} - origin|$。

2. offset（存在する場合）を差し引きますが、ゼロ未満にはしません: $\max(0, distance - offset)$。

3. それを $\lambda$ と掛けます。これは scale と decay のパラメータから計算されます。

4. 指数を取ることで、0 から 1 の間の値が得られます: $\exp(\lambda \cdot value)$。

$\lambda$ の計算は、scale と decay のパラメータを指数関数のレートパラメータに変換します。$\lambda$ がより負になるほど、最初の低下はより急になります。

指数減衰を使用する

指数減衰は、Zilliz Cloud における標準的なベクトル検索とハイブリッド検索の両方に適用できます。以下は、この機能を実装するための主要なコードスニペットです。

📘Notes

減衰関数を使用する前に、まず減衰計算に使用される適切な数値フィールド（タイムスタンプ、距離など）を持つコレクションを作成する必要があります。コレクションのセットアップ、スキーマ定義、データ挿入を含む完全な動作例については、Decay Ranker Tutorial を参照してください。

Decay Ranker を作成する

コレクションに数値フィールド（この例では publish_time）を設定したら、指数減衰 Ranker を作成します:

📘Notes

時間単位の一貫性: 時間ベースの減衰を使用する場合、origin、scale、offset の各パラメータがコレクションデータと同じ時間単位を使用していることを確認してください。コレクションがタイムスタンプを秒単位で保存している場合は、すべてのパラメータにも秒を使用してください。ミリ秒を使用している場合は、すべてのパラメータにもミリ秒を使用してください。

Python

python

from pymilvus import Function, FunctionType
import datetime

# Create an exponential decay ranker for news recency
# Note: All time parameters must use the same unit as your collection data
rerank = Function(
    name="news_recency",                  # Function identifier
    input_field_names=["publish_time"],   # Numeric field to use
    function_type=FunctionType.RERANK,    # Function type. Must be RERANK
    params={
        "reranker": "decay",              # Specify decay reranker
        "function": "exp",                # Choose exponential decay
        "origin": int(datetime.datetime.now().timestamp()),  # Current time (seconds, matching collection data)
        "offset": 3 * 60 * 60,            # 3 hour breaking news window (seconds)
        "decay": 0.5,                     # Half score at scale distance
        "scale": 24 * 60 * 60             # 24 hours (in seconds, matching collection data)
    }
)

Java

java

import io.milvus.v2.service.vector.request.ranker.DecayRanker;

DecayRanker rerank = DecayRanker.builder()
        .name("news_recency")
        .inputFieldNames(Collections.singletonList("publish_time"))
        .function("exp")
        .origin(System.currentTimeMillis())
        .offset(3 * 60 * 60)
        .decay(0.5)
        .scale(24 * 60 * 60)
        .build();

NodeJS

javascript

import { FunctionType } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const rerank = {
  name: "news_recency",
  input_field_names: ["publish_time"],
  type: FunctionType.RERANK,
  params: {
    reranker: "decay",
    function: "exp",
    origin: new Date(2025, 1, 15).getTime(),
    offset: 3 * 60 * 60,
    decay: 0.5,
    scale: 24 * 60 * 60,
  },
};

Go

go

// go

cURL

bash

# restful

C++

c++

auto rerank = std::make_shared<milvus::DecayRerank>("news_recency");
rerank->AddInputFieldName("publish_time");
rerank->SetFunction("exp");
rerank->SetOrigin(1736870400);
rerank->SetScale(24 * 60 * 60);
rerank->SetOffset(3 * 60 * 60);
rerank->SetDecay(0.5);

標準ベクトル検索に適用する

Decay Ranker を定義した後、それを ranker パラメータに渡すことで検索操作中に適用できます:

Python

python

# Apply decay ranker to vector search
result = milvus_client.search(
    collection_name,
    data=[your_query_vector],             # Replace with your query vector
    anns_field="dense",                   # Vector field to search
    limit=10,                             # Number of results
    output_fields=["title", "publish_time"], # Fields to return
    ranker=rerank,                        # Apply the decay ranker
    consistency_level="Strong"
)

Java

java

import io.milvus.v2.common.ConsistencyLevel;
import io.milvus.v2.service.vector.request.SearchReq;
import io.milvus.v2.service.vector.response.SearchResp;
import io.milvus.v2.service.vector.request.data.EmbeddedText;

SearchReq searchReq = SearchReq.builder()
        .collectionName(COLLECTION_NAME)
        .data(Collections.singletonList(new EmbeddedText("market analysis")))
        .annsField("vector_field")
        .limit(10)
        .outputFields(Arrays.asList("title", "publish_time"))
        .functionScore(FunctionScore.builder()
                .addFunction(rerank)
                .build())
        .consistencyLevel(ConsistencyLevel.STRONG)
        .build();
SearchResp searchResp = client.search(searchReq);

NodeJS

javascript

import { FunctionType MilvusClient } from "@zilliz/milvus2-sdk-node";

const milvusClient = new MilvusClient("YOUR_CLUSTER_ENDPOINT");

const result = await milvusClient.search({
  collection_name: collection_name,
  data: [your_query_vector], // Replace with your query vector
  anns_field: "dense",
  limit: 10,
  output_fields: ["title", "publish_time"],
  rerank: rerank,
  consistency_level: "Strong",
});

Go

go

// go

cURL

bash

# restful

C++

c++

auto function_score = std::make_shared<milvus::FunctionScore>();
function_score->AddFunction(rerank);

auto request = milvus::SearchRequest()
                   .WithCollectionName(collection_name)
                   .WithAnnsField("dense")
                   .WithRerank(function_score)
                   .WithLimit(10)
                   .AddOutputField("title")
                   .AddOutputField("publish_time")
                   .AddFloatVector(your_query_vector)
                   .WithConsistencyLevel(milvus::ConsistencyLevel::STRONG);

milvus::SearchResponse response;
auto status = client->Search(request, response);
if (!status.IsOk()) {
    std::cout << status.Message() << std::endl;
}